已知函数f(x)=a^2x+2*a^-1,在区间【-1，1】上的最大值为14.（1）求a的值；（2）求满足f(x)=7的x的值

f(x)=a^2x+2*a^-1理解为f(x)=a^2x+2*a^(-1)
(1)
∵f(x)=a^2x+2*a^(-1)= (a^2x+2/a)
显然X在区间【-1，1】时,x=1时有最大值
∴a^2+a/2=14
2 a^2+a-28=0
∴(2a-7)(a+4)=0
∴a1=7/2
a2=-4

（2）
当a=7/2时
f(x)1=a^2x+2*a^(-1)
=49x/4+4/7
=7
则49*7x+16=7*28
x=（7*28-16）/49*7
x= 180/343
当a=-4时
f(x)1=a^2x+2*a^(-1)
=16x-1/2
=7
则32x-2=14
X=1/2

f(x)=a^2x+2*a^-1中的2*a^认为2*a^2了,其实都一样。

(1)
∵f(x)=a^2x+2*a^2-1= a^2(x+2)-1
∴a^2(1+2)-1=14
∴a^2=5
∴a=±√5
(2)
∵f(x)=a^2x+2*a^2-1
= a^2(x+2)-1
=7
∴5(x+2)-1=7
x=8/5-2
=-2/5

祝你好运
吉林 汪清LLX